Aula 05

MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO

AULA 05 – Prof. Jaborandi

No movimento retilíneo uniforme vimos que a velocidade de um móvel se mantinha constante. Já, no movimento retilíneo uniformemente variado a velocidade varia.

Por exemplo:

 Exemplo 1.

Ao soltar uma pedra do alto de uma colina, foram observadas a cada segundo as seguintes velocidades:

t(s)	0	1	2	3	4	5
v (m/s)	0	10	20	30	40	50

Note que a velocidade está variando (mudando) de maneira uniforme, isto é, de 10 em 10 m/s.

Exemplo 2.

Um avião tem as suas velocidades registradas conforme a tabela abaixo:

t(h)	0	1	2	3
v (km/h)	0	80	160	240

Aqui, a velocidade também está variando de maneira uniforme ou seja, de 80 em 80 km/h.

Quando estes fatos acontecem, dizemos que este é um MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO e a esta variação da velocidade chamamos de ACELERAÇÃO.

Podemos determinar a aceleração de um móvel com a seguinte expressão:

onde:

V_f – velocidade final; V_i – velocidade inicial; t_f – tempo final; t_i – tempo inicial.

ΔV – variação da velocidade; Δt – variação do tempo.

Vamos calcular a aceleração para o exemplo 1:

Logo a aceleração da pedra é de 10 m/s².

A unidade m/s² indica que a cada segundo a velocidade aumenta de 10 m/s.

Vamos agora calcular a aceleração do exemplo 2:

Logo, a aceleração do avião é de 80 km/h².

A unidade km/h² indica que a cada hora, a velocidade do avião aumenta de 80 km/h.

Obs: No SI, a unidade de aceleração é o m/s².

Exemplo

Uma cheetah pode acelerar de 0 a 96 km/h em 2,0 s, enquanto que um Corvette requer 4,5 s. Determine a aceleração média do cheetah e do Corvette

Solução

Uma vez que foram dadas as velocidades final e a inicial, bem como o intervalo de tempo tanto para o gato como para o carro, utilizaremos a equação acima:

1 – converta 96 km/h para m/s: 96 : 3,6 = 26,7 m/s;

2 – Calcule a aceleração média:

Cheetah:

Carro:

Cheetah

Note que a aceleração do animal é muito maior que a do carro.

Vamos relembrar os conceitos acima no vídeo a seguir.

FIM

Aula 04

FUNÇÃO HORÁRIA DO MOVIMENTO UNIFORME

Vamos observar a ilustração abaixo:

 S₀ – Posição inicial do objeto em relação à origem da trajetória;

S – Posição final do objeto em relação à origem da trajetória.

A expressão da função horária do movimento uniforme é:

S = S₀ + v . t

v – velocidade do objeto;

t – tempo.

Por exemplo: A função horária de um móvel é dada por S = 5 + 3 . t (SI). Determine a) a posição inicial do móvel; b) a velocidade do móvel; c) A posição do móvel quando t = 10 s.

Solução:

Podemos responder aos itens a) e b) simplesmente comparando a equação do problema com a fórmula da função horária do movimento uniforme:

S = S₀ + v . t

S = 5 + 3 . t

Comparando temos: S₀ = 5 m e v = 3 m/s

Para responder o ítem c), temos t = 10 s, então substituímos t por 10 na equação fornecida pelo problema:

S = 5 + 3 . 10 = 5 + 30 = 35 m

Obs: A função horária do MU nos fornece a posição de um objeto quando se conhece o valor do tempo.

Exercícios.

1 – Um ciclista tem o seu movimento representado pela seguinte equação horária do MU: S = 200 + 10 . t (SI). Determine a) a posição inicial do ciclista; b) a velocidade do ciclista; c) a posição do ciclista após 20 s.

2 – A equação do MU de um ônibus é dada por S = 40 – 20 . t (km, h). Determine a) a posição inicial do ônibus ; b) a velocidade do ônibus; c) a posição do ônibus após 1 h. ( a velocidade negativa indica que o móvel está voltando).

3 – Um automóvel em MU tem o seu movimento representado pela expressão S = 30 + 15 . t (km, h). Determine a posição do carro para os seguintes valores de t: a) 1 h, b) 2 h, c) 3 h, d) 4 h.

4 - Um móvel em MU tem o seu movimento dado pela igualdade S = 5 + 2 . t (SI). Determine: a) a posição inicial do móvel; b) a velocidade do móvel; c) a posição do móvel após 3 s.

5 – A função horária do MU de um objeto é dada por: S = 40 + 10 . t (SI). Determine o instante em que a posição do móvel é 80 m.

Vamos dar uma olhada no vídeo.

FIM